Spiraalfiguren

 

 

Struinend door de branding zie ik in de verte de jongen. Hij is gehurkt bezig op een gedeelte van het strand waar het zand nat, hard en vlak is. Met een zwerfkei zit hij daar een paaltje in het zand te slaan. Ik ben dichtbij als hij zich opricht en rond het paaltje loopt, een dun touw in de handen. Ik volg alle bewegingen van zijn ledematen, zijn schouderbladen.

Een eindje verder, tussen kleurrijke windschermen, gooi ik mijn rugzak af en berg de kijker op. Met de badhanddoek om mijn heupen geknoopt doe ik een blauw-zwart gestreepte zwembroek aan. Ik zie hoe een vrouw achter een oranje windscherm de rug van een jongetje, een kleuter, insmeert met zonnebrand. 

De jongen is gaan zitten en spant nu het touw vanaf het paaltje in de richting van een plek verderop, een rollende beweging makend waardoor op zijn rechter heup en schouder zand blijft hangen. Achter hem, boven zee, vliegt een groepje aalscholvers richting het zuiden, terug naar hun nesten waarschijnlijk, bij de Horsmeertjes. 

Ik sta op en loop richting zee. Onder mijn voeten zie ik meerdere spiralen, in elkaar en om elkaar heen draaiend. 

'Heb jij deze allemaal gemaakt?' vraag ik. Uit de toon van zijn antwoord: 'Ja', klinkt trots. 'Heel mooi! Van wie heb je dat geleerd?' 

‘Van niemand. Ik heb het zelf bedacht.’ Zijn stem klinkt hoog. ‘Bijzonder hoor!’ 

Ik zit te broeden op een vervolgvraag terwijl hij een stokje in de lus aan het einde van het touw steekt en vervolgens nagaat of de lengte aansluit op het uiteinde van de spiraal die al getekend is. 

‘Hoe heet je?’ 

‘Jona.’ 

‘Een mooie naam zeg! Ik heet Hans. Jouw naam vind ik mooier. Een stoere jongensnaam.'

 

‘Maar ik bén helemaal geen jongen. Namen met een A op het eind zijn geen jongensnamen, dat zegt mamma zelf.’ 

Dus ik had het fout. Jona is een jongensachtig meisje, geen meisjesachtige jongen. Maar ze is niet boos over mijn fout. 

‘Hoe oud ben je?’ Jona trekt het stokje in de rondte, de punt trekt een spoor in het zand en het gespannen touw rolt zich langzaam op rond het paaltje. Hij, nee zij, verplaatst haar voeten behendig, als een acrobaat, om te voorkomen dat haar voetafdrukken in het spoor komen te staan. Zo door, totdat het touw helemaal is opgerold waarna ze behoedzaam, met een draaiende beweging, het paaltje uit het zand loswrikt. 

‘Ik word morgen tien.’ Jona wist intussen haar voetafdrukken. Nu moet ik het gesprek afronden, maar hoe? Dan komt de kleuter die ik al eerder bij zijn moeder zag aangelopen. 

‘Jo,’ zegt hij, ‘kom je mee terug naar mamma? Ze heeft broodjes voor ons.’ 

Ik zeg ‘nou dag, dan’, loop door naar zee en neem een duik. Pas na een paar zwemslagen kijk ik om. Ik zie Jona bij de branding staan. Ze staart naar me. Dan rent ze weg in de richting van het oranje windscherm.

 

Twee dagen later.

 

Ik zit op het achterdek van de veerboot en zie hoe het brede strand van de Hors langzaam verdwijnt in de horizon. Er zijn hogere golven dan eergisteren.  Ik stel me voor wat Jona op dit moment zou kunnen meemaken. Jona die ik nooit meer zal zien. Jona met haar talent, ik heb het haar gezegd gisteren, op haar verjaardag: Weet je wel dat het heel bijzonder is wat je maakt? Dat er hele mooie dingen zijn gemaakt door mensen die een talent hadden zoals jij? Prachtige gebouwen, ornamenten, noem maar op! Haar ouders heb ik het gezegd, maar ze wantrouwden me. 

Ik stel me zo voor dat haar nu het volgende gebeurt, precies op dit moment, met mij hier op de boot en haar daar op het strand, dat ze daar weer bezig is en haar broertje Fred haar lastigvalt, een situatie als dit, zoiets, ik beschrijf het gewoon, hoe ik denk dat het gaat en verdomd dat het niet ver bezijden de waarheid is: 

[Ik begin met dat ze daar op diezelfde plek aan het tekenen is.] 

‘Ben je daar nu alwéér mee bezig?’ zegt Fred, terwijl hij zijn schep, met het blad verticaal, zwabberend door het zand sleept. De grillige voren die zo ontstaan lopen vlak langs de spiralen. Jona kijkt hem aan met een vlugge blik. ‘Wat kan jou dat schelen?’ Fred zet zijn schep vol kracht in het zand, pal naast de wolkvormige omlijsting die Jona rond de mooiste spiraal heeft getrokken. Jo reageert niet op zijn getreiter. 

[Ja zo liggen de verhoudingen wel ongeveer tussen die twee denk ik.] 

‘Jo, ga je mee naar zee?’ probeert hij, ‘We hebben al een héééle hoge berg geschept, kijk, daar!’ Zijn stem slaat erbij over. ‘Het wordt een kasteel met een gracht erom, maar je moet ons helpen, die grote omvallers spoelen alles bijna weg.’ 

[Volgens mij was Jona hier wel gevoelig voor, vanaf haar jeugd hadden ‘omvallers’ haar gefascineerd, maar ook angst aangejaagd sinds ze een keer door een onverwachte omvaller kopje onder was gegaan. Dit heeft ze me zelf verteld gisteren, op haar verjaardag, toen haar moeder zich nog niet met ons bemoeide.] 

Toch kijkt ze niet op terwijl ze alweer iets zit uit te meten met het touwtje en een stok. ‘Neuh, geen zin in, ik moet dit afmaken. Vraag pa anders.’ 

Fred spurt alweer terug naar de zandbult die bijna overspoeld wordt door een forse golf. 

Vanaf een plek hoger op het strand, achter het oranje windscherm, klinkt een schelle stem: ‘Jo! Jona! Kom eens hier! Ik heb iets voor je!’ Jona kijkt op en ziet moeder, ze heeft iets in haar hand en maakt wenkende gebaren. Langzaam wint de nieuwsgierigheid en Jona slentert omhoog, het rulle, warmere zand in. 

Ze begint wat te hangen aan één van de houten palen van het windscherm. [Dit kan ik uittekenen. Hoe ze daar draait, met een holle rug, één voet opgetrokken.] 'Wat heb je dan?' 'Nou', zegt moeder, 'Je weet toch nog wel van die man die over je strandtekeningen begon te praten met je? [Die man, dat ben ik natuurlijk.] Toen jullie ijsjes waren halen heeft hij me een cadeautje gegeven, voor jou. Voor je verjaardag.' Moeder kijkt er vrij serieus bij en haar stem klinkt wat vreemd; trilt meer dan anders. 'Kijk, hier is het', en ze overhandigt Jona een pakje, groter dan een schoenendoos, maar dan platter. 

'Maar als je hem weer ziet Jo, dan moet je maar niet meer met hem gaan praten, goed?' Zegt ma. 'Wát zeg je nu?', zegt pa, die er net bij is komen staan. 'Waarom mag Jo niet met die meneer praten? Dat kan toch heel geen kwaad?' 'Gewoon, laat nu maar, het is niet zo belangrijk, toch?' 'O. Als het dan niet zo belangrijk is, waarom zég je dat dan?' en vervolgens, met een ernstig blik naar Jona : 'Jo, die meneer, die kennen we niet, maar het kan heus geen kwaad dat hij een praatje met je maakt. Hij vindt het gewoon heel leuk, en mooi, wat jij daar maakt in het zand.' 'Ja goed, maar je moet niet meegaan met mensen die je niet kent, oké Jo? Maar dat weet je wel, heh?' 'Waarom moet je dat er zo nodig bij zeggen nu? Dat weet Jo toch allang, dat je niet zomaar met vreemde mensen mee moet gaan? En trouwens, hij zit allang op de boot, we zien hem nooit meer!’ ‘Ja, als hij de waarheid spreekt…’ ‘Maar waarom denk je dat hij zou liegen?’ 

[Als je goed kijkt naar Jona, naar haar oogopslag, de lichte trekjes bij de mondhoeken, kun je zien dat ze dergelijke onenigheid tussen haar ouders niet gewend is. Gewoonlijk vermijden ze zulke woordenwisselingen in het bijzijn van hun kinderen, misschien zelfs ook wanneer ze met hun tweeën zijn.] 

Precies op dit moment vliegt er een groep zwarte vogels vlak boven hun windscherm richting het eerste duin. Het hele gezin schrikt ervan. ‘Dat zijn aalscholvers’, zegt Jona. ‘Dat kun je zien omdat, als je niet zo goed kijkt, ze achteruit lijken te vliegen. Dat weet ik van Hans.’ ‘Verdomd ja, het is waar!’ zegt pa. ‘Ze kunnen evengoed vooruit als achteruit vliegen. Wat een rare beesten eigenlijk!’ 

Jo zegt maar niet wat Hans nog meer vertelde, over vogels die op de duivel lijken. 

‘Afijn, laten we ophouden over die Hans. Laat me liever zien wat je van hem hebt gekregen, Jo! Wat is dat?' 

Jona scheurt de verpakking eraf. Er verschijnt een grote rode kartonnen doos. Jona leest de sierlijke letters: 

Spirograph 

Voorzichtig licht ze het deksel op. ‘Wow!’ zegt Fred, ‘allemaal wieltjes!’ ‘Ja. Eigenlijk zijn het radartjes, zie je die karteltjes? En met een pen in die gaatjes kun je figuren tekenen’ zegt ma. ‘Spiraalfiguren’ zegt Jona. 

Dit alles, en nog veel meer, beeld ik me in, turend over het Marsdiep. Vijf aalscholvers vliegen laag langs, schuin tegen de wind in. Hun vleugeluiteinden lijken bij elke slag de schuimende toppen van de golven te raken. Ze vliegen onmiskenbaar vooruit. 

 

Januari 2016

 

Recent Activities, News

16 Dec. 2017 Lecture

Lecture in Dutch. I will tell about a fascinating mosaic that was placed on the walls of the Imam Yahyah Mosque in Mosul, Irak. I will speak about the analysis I made, compare it with those of other geometers and show new designs based upon this specific pattern. More info here.

Official opening of Museum Gallery RAT (Recomposed Art Texel)

May 13 2017 we celebrated the opening of our new location Burgwal 20 Den Burg. Here you find artwork composed with beachcombed materials by Maria Roelofsen and my design studio for making new pattern compositions based upon the Islamic design tradition. For further information also look at www.museumgalerierat.nl

A new floral design with worksheet. Click on the picture to find more information about the Khatai Flower.

March 24th 2017

Heart cloud sun

Workshop in Amsterdam

21 august 2016 11.30-13.00

In the Tropenmuseum I delivered a workshop on the Islamic design tradition of geometric patterns in Dutch, further information here

New poem in Dutch:

Één Jaar

                                 May 6th 2016

Floral designs

A new subject is being developed and information will be available on this website: floral designs. I started today with the lotus flower. Click on the lotus below to visit the right tab.

                        24th of March 2016

Colour Plates available

Download my puzzle-/colour plates at this link of the Tropenmuseum Junior 

Short story 'Spiral Figures'

I wrote a short story in Dutch about a child who draws spiral figures at the beach

Students finished newly developed lesson strand on Islamic mosaic design

Click on the picture below and check the two slide shows on the 2015 results. 

The workshop I delivered in 2014 is online since Jan. 2015

here is the same workshop with translations into turkish

A miraculous set of tiles

I found a set of two tiles which can only form a semi-periodical pattern
I found a set of two tiles which can only form a semi-periodical pattern

Patchwork by Marijke Maris-Baan

Marijke Maris-Baan finished her design in patchwork, inspired by the winterworkshop held January 2014 on Texel
Marijke Maris-Baan finished her design in patchwork, inspired by the winterworkshop held January 2014 on Texel

Heptagon construction

A method to construct a near-regular heptagon now published on this site

Result of drawing competition

6 July 2014. The drawing cmpetition was won by José Bradamonte.

Students finished mosaic design course

A  group of about 20 students finished the lesson strand on Persian style mosaics in the beginning of may 2014. You can find some impressions of their activities here

View their endresults here

Result of pre-study

May 2014
May 2014

Article published

2014, March.

My article 'Learning Geometry by Designing Persian Mosaics' is published in issue nr. 100 (March 2014) of the Canadian journal 'For the Learning of Mathematics'.

At the flm-website you can find an Abstract.

Examples of basic patterns

Now available: a set of simple basic patterns (subgrids) to use to design new geometric patterns
Now available: a set of simple basic patterns (subgrids) to use to design new geometric patterns

New pattern design

Click on the picture below to find a series of patterns with octagons

Turn-angle 30 degrees
Turn-angle 30 degrees
Turn-angle 22.5 degrees.
Turn-angle 22.5 degrees.

Workshop 1&2 Feb. 2014

The workshop held on Texel was attended by 13 people in total. Among them: a furniture maker, a designer of lamps, quilters, painters and teachers. See the photo-impression of the workshop

Article in local newspaper Texel

This article (text and photo Pip Barnard) is about my fascination for Islamic geometrical ornamentation and how it can be used in (mathematics) education.

Article in Dutch newspaper

An article about the artwork by Maria Roelofsen and myself was published in the Dutch newspaper 'Reformatorisch Dagblad' on 30 december 2013. (Text Janneke van Reenen-Hak, Photo's Sjaak Verboom)

Publication in dutch magazine 'Experiment NL'

In this magazine on dutch Scientific research an article was published about my work. All those who have a subscription of 'Quest' received this magazine. Four pages with beautiful illustrations!

Work in progress, oktober 2013
Work in progress, oktober 2013

International workshop on Islamic geometric design Istanbul

At the Design Center of Istanbul a six-days congres was organized with lectures and workshops delivered by experts in this field. Incredibly inspiring!

http://www.igp-istanbul.com/eng/

Conference Isfahan, Iran

May 2013. A three day conference for mathematicians and artists on geometric Islamic patterns was held. Lots of inspiring workshops and lectures were delivered.

Workshop Leiden

Workshop for students, Institute for Studies of the Middle East, Leiden University, 27 march 2013

A participant of the workshop designs a geometric pattern
A participant of the workshop designs a geometric pattern

Contribution to piece of art

The use of patterns in a work of art by Maria Roelofsen (march 2013)
The use of patterns in a work of art by Maria Roelofsen (march 2013)

Lecture for maths teachers

During the conference for Maths teachers held december 18th 2012 at the Groningen University I gave a lecture about using islamic mosaics to teach geometry at all levels in secundary schools.

 

Article Published

June 2012.

In the review for Dutch mathematics teachers called 'Euclides' the article 'Designing Persian Mosaics in the Classroom. Students in the centre of a medieval design tradition' appeared (for the article in Dutch click here).

Maria completed 'the frog'